Naukowcy chcą wyjaśnić mechanikę katastrofy.

Naukowcy chcą wyjaśnić mechanikę katastrofy. „Nie wykonano oczywistych procedur”

wpolityce.pl

Reklamy

Jedna odpowiedź

  1. O ile stopni skręcił Tu-154M po ścięciu brzozy?

    [mój artykuł sprzed 15 miesięcy; być może ma jakieś wady, ale tym bardziej można byłoby wskazać błędy i obliczyć poprawnie]

    Rozmaicie przedstawiano ostatnią fazę lotu samolotu Tu-154M po uderzeniu lewym skrzydłem w brzozę. Po utracie części tego skrzydła, samolot wszedł w lewoskręt i rozbił się w pozycji odwrotnej (kołami do góry). Niektórzy twierdzili, że w widoku z góry, trajektoria lotu odchyliła się w lewo, zaraz po ścięciu brzozy.

    Czy jesteśmy w stanie obliczyć ten kąt odchylenia w lewo korzystając z podstawowych wzorów fizycznych, bez odwoływania się do całek i pochodnych?

    Przyjmijmy, że samolot tuż przed katastrofą miał masę 78000 kg i poruszał się z prędkością 80 m/s.

    Energia kinetyczna samolotu wynosiła wówczas 249600000 dżuli. Podzielmy samolot na dwie symetryczne bryły (w lustrzanym odbiciu). Obie mają energie kinetyczne po 124800000 J.

    Wytrzymałość na ścinanie brzozowego drewna wynosi 12 MPa, zatem energia ścięcia pnia o średnicy 40 cm wynosi 602880 J. Ponieważ zniszczone skrzydło pochłonęło tę samą ilość energii, zatem w punkcie kolizji układ stracił 1205760 dżuli.

    Po ścięciu pnia, lewa część samolotu ma zatem energię kinetyczną 123594240 J, podczas gdy prawa połowa ma nadal 124800000 J. Znany wzór na energię kinetyczną – po przekształceniu – służy do obliczenia prędkości punktu kolizji (na lewym skrzydle), która wynosi (po przejściu obrysu skrzydła przez pień) 79,61260047 m/s, przy czym prędkość prawej części samolotu wynosi nadal 80 m/s, zatem zwolnienie względne (lewej połowy w stosunku do prawej) wynosi 0,48%.

    Ile czasu zajęło przecięcie pnia brzozy o średnicy 40 cm? Średnia prędkość koszenia pnia (średnia arytmetyczna prędkości wejścia w pień i wyjścia z niego) to 79,80630024 m/s, zatem czas niszczenia drzewa i skrzydła wynosił 0,005012136 s. W tym samym czasie prawa połówka z prędkością 80 m/s przebyła drogę 40,0970849 cm, czyli o 0,24% więcej niż lewa (niemal o jeden milimetr).

    Skoro lewe skrzydło zostało zniszczone w odległości 12,75 m od osi samolotu, zaś punkt 12,75 m na prawym skrzydle wyprzedził swe lustrzane lewe odbicie o jeden milimetr, zatem skręt w lewo był niewielki (wręcz pomijalny) – ok. 0,002 stopnia. Stosunek odległości pomiędzy oboma rozpatrywanymi punktami do tego niecałego milimetra to aż 26266.

    Ale czy powyższe rozumowanie nie zawiera błędu? I jakiego rzędu?

    PS Jeśli kiedyś nie znano wzoru na pole okręgu (bowiem nie znano liczby pi), to radzono sobie dzieląc okrąg na szereg trójkątów (tworzących wielokąt foremny) i obliczano pole pojedynczego trójkąta, następnie mnożono przez ich liczbę, uzyskując w ten sposób pole okręgu. Im więcej było trójkątów, tym dokładniejszy był wynik, jednak już przy dziesięciokącie wyniki były zadowalające. Bywają zadania, kiedy dokładniejsze sposoby rozwiązania problemu są nam nieznane albo trudne do wykonania, natomiast pewne uproszczenia dają nam satysfakcjonujące wyniki.

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Log Out / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Log Out / Zmień )

Facebook photo

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Log Out / Zmień )

Google+ photo

Komentujesz korzystając z konta Google+. Log Out / Zmień )

Connecting to %s

%d blogerów lubi to: